Cho \(M=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}.\)So sánh M với 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QL
1
KN
8 tháng 7 2019
Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)
..........
..........
..........
\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}.100=\frac{100}{10}=10\)
Vậy \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
22 tháng 7 2018
Ta có
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
........................................
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
=> \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)(100 số\(\frac{1}{10}\)) >10
14 tháng 12 2015
A \(=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
A > \(\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{\sqrt{100}}\))
= \(\frac{1}{\sqrt{100}}.100=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)
Vậy A > 10
M>10
cần cách làm ko?
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{10}};...;\frac{1}{\sqrt{9}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
=>M>10